讲解小升初数学典型模块之行程模块

讲解小升初数学典型模块之行程模块

“行程问题”占“小升初”数学考试的比重有多大？

据对近几年“小升初”数学考试试题的分析，我们发现“行程问题”在郑州小升初数学考试卷子中占的分值为13.57%，然而得分率却低于40%。行程问题不论在数竞学赛中，还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。

所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。

为什么小学生“行程问题”普遍是弱项？

一、行程分类较细，变化较多。

行程不像其他模块，没有一个关键点可以抓住，因为每一个类型重点都不一样。

比如相遇问题关键要抓住速度和，追及问题则要抓住速度差。

另外，行程问题变化多类型多，以下是行程模块小升初涉及到的类型。

二、要求学生对动态过程进行演绎和推理。

数学中静态的知识学生很容易学会。

比如：数线段，一段线段被均分成4部分，请问一共有多少条线段。教给学生方法，学生知道了：1+2+3+4=10段。

而行程难就难在行程的分析是动态的，甲乙两个人从开始就在运动，整个过程来回跑，学生就开始用橡皮模拟甲，用尺子模拟乙，转来转去往往把自己都兜晕了，还是没有搞明白这个过程。

三、行程是一个壳，可以将和差倍分等知识往里面加。

很多题目看似行程问题，但是本质不是行程问题，请看这个简单的例子：

小明每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校.求晶晶到校的路程？（本质是盈亏问题）

“行程问题”可以有怎样一种分类？

①相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；

②追及问题：速度差×追及时间＝路程差；

③流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间是否产生影响；

④顺水速度＝船速＋水速

逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2

水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

（即顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）；

⑤火车过桥：抓住了火车车长这一条件；

⑥环形行程：抓住往返过程中不变的关系；

⑦复杂行程：包括多次相遇、多人行程等；

⑧比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。

四、学校接触少，孩子接触行程较晚，练习时间短。

小升初对行程的考查是比较严格的，但校内接触比较少，因此行程是各类选拔考试钟爱的题型具有很强的区分功能。如此庞大的行程体系不经过训练提前接触，是很难有大的效果。

2、怎样才能学好行程问题？

因为行程的复杂，所以学习行程一定要循序渐进，不要贪多，力争学一个知识点就要能吃透它。

建议一：不论是什么问题，在学习之前有必要对于要学的东西有个纵向的了解，要系统地梳理一遍，这样有系统，有方向，学习的时候也不会迷茫。一般这个步骤需要家长和老师一起帮助孩子完成。这样把大的目标分为不同的小的目标，各个击破，孩子也会有信心。同时发现问题时，也可以有针对性的进行解决。

建议二：需要强调一点，就是在学习过程中不能捡芝麻丢西瓜，简言之就是要在每学一个知识的时候，都要对学过的知识进行练习。一定要要重视总结，把行程问题进行分类比较，这样孩子对于行程问题的理解会上升一个新的高度。

建议三：在学习过程中，可以积累孩子的错题，以便日后观察孩子在此部分知识点学习过程中的薄弱环节，这样我们以后的计划会更有针对性。在制定计划时慢慢的达到量身定做的效果。