小升初数学客车问题详解

小升初数学客车问题详解

例 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？

【分析1】由题意可知，3小时内货车比客车少行30千米，由此可求出两车的速度差，再除以对应分率（1-3/4），就可求出客车的速度，再求出乙车速度，最后根据"速度和×相遇时间=两地距离"求出甲、乙两城相距多少千米.

【解法1】货车每小时比客车少行多少？

30÷3=10（千米）

客车每小时行多少千米？

10÷（1-3/4）=40（千米）

货车每小时行多少千米？

40-10=30（千米）

甲、乙两城相距多少千米？

（40+30）×3+30=240（千米）

综合算式： 30÷3÷（1-3/4）×（1+3/4）×3+30

=30÷3÷1/4×7/4×3+30

=40×7/4×3+30=240（千米）.

【分析2】因为"路程÷速度=时间"，而时间一定，所以两车行驶的路程和两车的速度成正比例，即货车和客车的速度比就是它们所行路程的比。把转化为3∶4，即货车和客车的路程比.又知两车所行路程的差是30千米，由此可求出两城相距多少千米？

【解法2】 30÷（4-3）×（3+4）+30

=30÷1×7+30=240（千米）.

【分析3】根据"客车所行路程减去货车所行路程等于30千米"这一等量关系列方程，先求出两车的速度，再用速度和乘以相遇时间加上30千米，即得甲乙两城相距多少千米.

【解法3】设客车每小时行x千米.

3x-3(3/4)x=30

x=40

3x=30

x=10

两城距离：（40+30）×3+30＝240=240（千米）.

答：甲乙两城相距240千米.

【评注】解法1是基本解法，易于理解，但计算较繁.解法3和解法1的数量关系及思路是基本相同的.解法2的思路简捷，运算也简便，是本题的最佳解法.